Случайно или нет, что 365 дней в году близко к 360 градусам в круге?

Случайно. История с градусами несколько иная. Окружность легко разделить на шесть сегментов с помощью циркуля, и сделали это в древнем шумерском царстве. Шумеры вообще странные люди, они пользовались шестидесятеричной системой счисления, и одну шестую окружности они разделили на шестьдесят, что то же не сложно. Собственно они же ввели термины минута, секунда, терция и так далее, все это обозначение знаков после запятой в их системе счисления.