Если я еду в маршрутке и с кем-то переписываюсь, а «левый» человек читает мою переписку, чисто теоретически, я могу подать в суд за это?

Подать в суд или заявление в полицию можно на кого угодно. Другое дело это выиграть дело или добиться возбуждения уголовного дела. В конкретном случае со стороны тот, кто читает, то есть сидя рядом совершает лишь действий по направлению своих глаз в экран телефона, нет никаких незаконных действий. Поэтому - в рамках гражданского производства иск будет проигран (хотя не представляю какой тут предмет можно заявить), в возбуждении уголовного дела откажут.